EVOLUÇÃO FUNCIONAL PROF.

PROFESSOR EDUCAÇÃO BÁSICA II
TABELA I – 40 HORAS SEMANAIS

NIVEL

FAIXA	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1	1.894,12	1.988,83	2.088,27	2.192,68	2.302,31	2.417,43	2.538,30	2.665,22
2	2.093,00	2.197,65	2.307,54	2.422,91	2.544,06	2.671,26	2.804,82	2.945,06
3	2.312,77	2.428,41	2.549,83	2.677,32	2.811,18	2.951,74	3.099,33	3.254,30
4	2.555,61	2.683,39	2.817,56	2.958,44	3.106,36	3.261,68	3.424,76	3.596,00
5	2.823,95	2.965,14	3.113,40	3.269,07	3.432,53	3.604,15	3.784,36	3.973,58
6	3.120,46	3.276,48	3.440,31	3.612,32	3.792,94	3.982,59	4.181,72	4.390,80
7	3.448,11	3.620,52	3.801,54	3.991,62	4.191,20	4.400,76	4.620,80	4.851,84
8	3.810,16	4.000,67	4.200,70	4.410,74	4.631,28	4.862,84	5.105,98	5.361,28

TABELA II – 30 HORAS SEMANAIS

FAIXA	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1	1.420,59	1.491,62	1.566,20	1.644,51	1.726,74	1.813,07	1.903,73	1.998,91
2	1.569,75	1.648,24	1.730,65	1.817,18	1.908,04	2.003,45	2.103,62	2.208,80
3	1.734,58	1.821,30	1.912,37	2.007,99	2.108,39	2.213,81	2.324,50	2.440,72
4	1.916,71	2.012,54	2.113,17	2.218,83	2.329,77	2.446,26	2.568,57	2.697,00
5	2.117,96	2.223,86	2.335,05	2.451,80	2.574,39	2.703,11	2.838,27	2.980,18
6	2.340,35	2.457,36	2.580,23	2.709,24	2.844,71	2.986,94	3.136,29	3.293,10
7	2.586,08	2.715,39	2.851,16	2.993,71	3.143,40	3.300,57	3.465,60	3.638,88
8	2.857,62	3.000,50	3.150,53	3.308,05	3.473,46	3.647,13	3.829,49	4.020,96

TABELA III – 24 HORAS SEMANAIS

FAIXA	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1	1.136,47	1.193,30	1.252,96	1.315,61	1.381,39	1.450,46	1.522,98	1.599,13
2	1.255,80	1.318,59	1.384,52	1.453,75	1.526,43	1.602,76	1.682,89	1.767,04
3	1.387,66	1.457,04	1.529,90	1.606,39	1.686,71	1.771,05	1.859,60	1.952,58
4	1.533,37	1.610,03	1.690,54	1.775,06	1.863,81	1.957,01	2.054,86	2.157,60
5	1.694,37	1.779,09	1.868,04	1.961,44	2.059,52	2.162,49	2.270,62	2.384,15
6	1.872,28	1.965,89	2.064,19	2.167,39	2.275,76	2.389,55	2.509,03	2.634,48
7	2.068,87	2.172,31	2.280,93	2.394,97	2.514,72	2.640,46	2.772,48	2.911,10
8	2.286,10	2.400,40	2.520,42	2.646,44	2.778,77	2.917,70	3.063,59	3.216,77

TABELA IV – 12 HORAS SEMANAIS

FAIXA	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1	568,24	596,65	626,48	657,80	690,69	725,23	761,49	799,57
2	627,90	659,30	692,26	726,87	763,22	801,38	841,45	883,52
3	693,83	728,52	764,95	803,20	843,36	885,52	929,80	976,29
4	766,68	805,02	845,27	887,53	931,91	978,50	1.027,43	1.078,80
5	847,18	889,54	934,02	980,72	1.029,76	1.081,25	1.135,31	1.192,07
6	936,14	982,95	1.032,09	1.083,70	1.137,88	1.194,78	1.254,52	1.317,24
7	1.034,43	1.086,15	1.140,46	1.197,49	1.257,36	1.320,23	1.386,24	1.455,55
8	1.143,05	1.200,20	1.260,21	1.323,22	1.389,38	1.458,85	1.531,79	1.608,38

 

 EVOLUÇÃO FUNCIONAL

O plano de carreira instituído pela L.C. nº 836/97, alterado pela LC 958/04, define a evolução funcional como a passagem do integrante do QM para nível retribuitório superior da respectiva classe, mediante à avaliação de indicadores de crescimento da capacidade potencial de trabalho do profissional do ensino.

Essa evolução, assim, deve dar-se de duas maneiras: pela via acadêmica (considerado o fator habilitações acadêmicas obtidas em grau superior de ensino) ou pela via não acadêmica (considerados os fatores relacionados à atualização, aperfeiçoamento profissional e produção de trabalhos na respectiva área de atuação).

 EVOLUÇÃO FUNCIONAL PELA VIA ACADÊMICA

1. Professor de Educação Básica I: mediante a apresentação de diploma ou certificado de curso de grau superior correspondente à licenciatura plena e mediante a apresentação de certificado de conclusão de curso de Mestrado ou Doutorado, dispensados quaisquer interstícios, enquadramento, respectivamente, nos níveis IV e V.

2. Professor de Educação Básica II: mediante a apresentação de certificado de conclusão de curso de mestrado ou doutorado – enquadramento, respectivamente, nos níveis IV e V.

EVOLUÇÃO FUNCIONAL PELA VIA NÃO ACADÊMICA

A Lei Complementar nº 1.143, de 11 de julho de 2011, alterou os incisos I e II do artigo 22 da Lei Complementar nº 836, ampliando os níveis de Evolução funcional pela Via não acadêmica, ao mesmo tempo em que estabelece os seguintes interstícios para que o funcionário possa evoluir na carreira:

Para as classes de Professor Educação Básica I e Professor Educação Básica II:

a) do Nível I para o Nível II - 4 (quatro) anos;
b) do Nível II para o Nível III - 4 (quatro) anos;
c) do Nível III para o Nível IV - 5 (cinco) anos;
d) do Nível IV para o Nível V - 5 (cinco) anos;
e) do Nível V para o Nível VI - 4 (quatro) anos;
f) do Nível VI para o Nível VII - 4 (quatro) anos;
g) do Nível VII para o Nível VIII - 4 (quatro) anos;

À vista da alteração introduzida pela LC 1143/2011, nova regulamentação deverá ser publicada a fim de nortear a Evolução Funcional pela via não Acadêmica.

Nos dias de hoje vigora a seguinte tabela:

O interstício é o tempo de efetivo exercício do profissional no Nível em que estiver enquadrado. Assim, para evoluir para o nível imediatamente superior ao que estiver enquadrado, é necessário ter permanecido nesse nível pelo tempo constante do quadro acima, e nesse período adquirir os pontos necessários  através dos componentes dos vários fatores que proporcionam a evolução. A contagem de tempo do interstício faz-se nos mesmos moldes que a contagem de tempo para fins de concessão do adicional por tempo de serviço.

Exemplo:

Professor Educação Básica, enquadrado no nível I.

Concluiu o Curso de Pós-Graduação a partir de 01/02/98 (ainda que  o tivesse iniciado antes dessa data) Fator Aperfeiçoamento

11 pontos multiplicados pelo peso 4 = 44 pontos

Se o interessado precisa acumular 35 pontos para evoluir para o nível II, esse curso é suficiente para a sua evolução, restando, ainda, para a próxima evolução, nove (nove) pontos.

As cópias dos comprovantes dos componentes dos fatores que compõem a Evolução Funcional pela via não-acadêmica, a serem anexadas ao requerimento do interessado devem estar autenticadas em Cartório ou conter o Visto/Confere, a ser feito exclusivamente pelo chefe imediato, a vista do original.

Cumpre esclarecer que serão aceitos, independentemente de autorização e homologação  pela  CENP, face a não regulamentação da Evolução Funcional pela via não-acadêmica no prazo previsto  no § 1º do artigo 21 da Lei Complementar nº 836/97,  (120 (cento e vinte) dias, contados da data da publicação referida  lei complementar, isto é, 30 de abril de 1998), os seguintes componentes do Fator Atualização:

Construindo Sempre – Língua Portuguesa - 2002
Construindo Sempre – Matemática – 2002
PEC Construindo Sempre – USP
Curso de Terapêutica/Medicina Tradicional Chinesa no módulo básico de Lien Chi e Meditação
Cursos da Casa Civil e/ou Palácio do Governador
Componentes do Fato Atualização promovidos pelas Entidades de Classes.

Pertencentes ao Fator Aperfeiçoamento, deverão ser aceitos e pontuados, sem autorização e homologação da CENP, os seguintes componentes:

Cursos de Especialização, antigo lato-sensu, ou não (mínimo de 360 horas)
Cursos de Aperfeiçoamento (mínimo de 180 horas)

Lei Complementar 1143/11 | Lei Complementar nº 1.143, de 11 de julho de 2011 de São Paulo

Dispõe sobre a reclassificação de vencimentos e salários dos integrantes do Quadro do Magistério da Secretaria da Educação, e dá providências correlatas.

O GOVERNADOR DO ESTADO DE SÃO PAULO:

Faço saber que a Assembleia Legislativa decreta e eu promulgo a seguinte lei complementar:

Artigo 1º - Os valores dos vencimentos e salários dos integrantes do Quadro do Magistério, da Secretaria da Educação, de que tratam o artigo 32 e o artigo 2º das Disposições Transitórias da Lei Complementar nº 836, de 30 de dezembro de 1997, e alterações posteriores, observada a absorção progressiva da Gratificação por Atividade do Magistério - GAM, nos termos da Lei Complementar nº 1.107, de 23 de abril de 2010, em decorrência de reclassificação, ficam fixados na conformidade dos Anexos I a V desta lei complementar, e passam a vigorar a partir de:

I - Anexo I, 1º de junho de 2011;                II - Anexo II, 1º março de 2012;

III - Anexo III, 1º de julho de 2012;           IV - Anexo IV, 1º de julho de 2013;

V - Anexo V, 1º de julho de 2014.

Artigo 2º - O vencimento do cargo de Dirigente Regional de Ensino, a que se refere o artigo 41 da Lei Complementar nº 836, de 30 de dezembro de 1997, e alterações posteriores, observada a absorção progressiva da Gratificação por Atividade do Magistério - GAM, nos termos da Lei Complementar nº 1.107, de 23 de abril de 2010, em decorrência de reclassificação, fica fixado na seguinte conformidade:

I - R$ 4.915,17 (quatro mil novecentos e quinze reais e dezessete centavos), a partir de 1º de junho de 2011;

II - R$ 5.160,93 (cinco mil cento e sessenta reais e noventa e três centavos), a partir de 1º de março de 2012;

III - R$ 5.573,80 (cinco mil quinhentos e setenta e três reais e oitenta centavos), a partir de 1º de julho de 2012;

IV - R$ 6.075,45 (seis mil e setenta e cinco reais e quarenta e cinco centavos), a partir de 1º de julho de 2013;

V - R$ 6.682,99 (seis mil seiscentos e oitenta e dois reais e noventa e nove centavos), a partir de 1º de julho de 2014.

Artigo 3º - Não mais se aplica aos servidores abrangidos por esta lei complementar a Gratificação Geral, de que trata o § 4º do artigo 1º da Lei Complementar nº 901, de 12 de setembro de 2001, alterada pelo artigo 3º da Lei Complementar nº 1.107, de 23 de abril de 2010, por estar absorvida nos valores dos vencimentos e salários fixados pelos artigos 1º e 2º desta lei complementar.

Artigo 4º - Os dispositivos adiante indicados passam a vigorar com a seguinte redação:

I - o artigo 2º da Lei Complementar nº 669, de 20 de dezembro de 1991, alterado pelo artigo 42 da Lei Complementar nº 836, de 30 de dezembro de 1997:

Artigo 2º - O adicional de local de exercício será calculado mediante aplicação dos coeficientes adiante mencionados sobre a Unidade Básica de Valor UBV, de que trata o artigo 33 da Lei Complementar nº 1.080, de 17 de dezembro de 2008, na seguinte conformidade:

I - para as classes de docentes:

a) 4,50 (quatro inteiros e cinquenta centésimos), quando em Jornada Integral de Trabalho Docente;

b) 3,375(três inteiros e trezentos e setenta e cinco milésimos), quando em Jornada Básica de Trabalho Docente;

c) 2,70 (dois inteiros e setenta centésimos), quando em Jornada Inicial de Trabalho Docente;

d) 1,35 (um inteiro e trinta e cinco centésimos), quando em Jornada Reduzida de Trabalho Docente;

II - para as classes de suporte pedagógico: 4,50 (quatro inteiros e cinquenta centésimos), quando em Jornada Completa de Trabalho.

Parágrafo único - Por hora prestada a título de carga suplementar de trabalho docente, pelo titular de cargo, e por hora da carga horária do ocupante de função-atividade, o adicional de local de exercício será calculado na base de 1/200 (um duzentos avos) sobre o valor resultante da aplicação do coeficiente estabelecido na alínea a do inciso I deste artigo.

II - da Lei Complementar nº 836, de 30 de dezembro de 1997, e alterações posteriores:    a) o artigo 6º:

Artigo 6º - Os integrantes das classes de docentes exercerão suas atividades na seguinte conformidade:

I - Professor Educação Básica I, no ensino fundamental, do 1º ao 5º ano;

II - Professor Educação Básica II, no ensino fundamental e médio.

Parágrafo único - O Professor Educação Básica I, desde que habilitado, poderá ministrar aulas no ensino fundamental e/ou do 6º ao 9º ano, no ensino médio, observado o disposto no artigo 37 desta lei complementar e o interesse da administração.

b) os incisos I e II do artigo 22:  Artigo 22 - ..............................................

I - para as classes de Professor Educação Básica I e Professor Educação Básica II:

a) do Nível I para o Nível II - 4 (quatro) anos;            b) do Nível II para o Nível III - 4 (quatro) anos;

c) do Nível III para o Nível IV - 5 (cinco) anos;         d) do Nível IV para o Nível V - 5 (cinco) anos;

e) do Nível V para o Nível VI - 4 (quatro) anos;         f) do Nível VI para o Nível VII - 4 (quatro) anos;

g) do Nível VII para o Nível VIII - 4 (quatro) anos;

II - para as classes de Suporte Pedagógico:

a) do Nível I para o Nível II - 4 (quatro) anos;              b) do Nível II para o Nível III - 5 (cinco) anos;

c) do Nível III para o Nível IV - 6 (seis) anos;              d) do Nível IV para o Nível V - 6 (seis) anos;

e) do Nível V para o Nível VI - 5 (cinco) anos;             f) do Nível VI para o Nível VII - 5 (cinco) anos;

g) do Nível VII para o Nível VIII - 4 (quatro) anos.        c) o artigo 32:

Artigo 32 - Os valores dos vencimentos e salários dos servidores abrangidos por ela lei complementar são fixados na seguinte conformidade:

I - Escala de Vencimentos  Classes Docentes  EV  CD, composta das seguintes Estruturas de Vencimentos:

a) Estrutura I, constituída de 8 (oito) faixas e 8 (oito) níveis, aplicável à classe de Professor Educação Básica I;

b) Estrutura II, constituída de 8 (oito) faixas e 8 (oito) níveis, aplicável à classe de Professor Educação Básica II.

II - Escala de Vencimentos  Classes Suporte Pedagógico  EV  CSP, composta das seguintes Estruturas de Vencimentos:

a) Estrutura I, constituída de 8 (oito) faixas e 8 (oito) níveis, aplicável à classe de Diretor de Escola;

b) Estrutura II, constituída de 8 (oito) faixas e 8 (oito) níveis, aplicável à classe de Supervisor de Ensino.

Parágrafo único - Cada classe de docente e de suporte pedagógico é composta de 8 (oito) níveis e 8 (oito) faixas de vencimentos, que correspondem, o primeiro nível e respectiva faixa, ao vencimento inicial das classes, decorrendo, os demais níveis e faixas, de evolução funcional e de promoção.

d) o artigo 37:   Artigo 37 - O Professor Educação Básica I que ministrar aulas do 6º ao 9º ano do ensino fundamental e/ou no ensino médio, na forma prevista no parágrafo único do artigo 6º desta lei complementar, terá a retribuição referente a essas aulas calculada com base no Nível I, Faixa 1, da Estrutura II, da Escala de Vencimentos  Classes Docentes ou na faixa e no nível em que se encontra enquadrado, prevalecendo a de maior valor.

e) o artigo 2º das Disposições Transitórias:

Artigo 2º - Aos vencimentos e salários dos integrantes das classes em extinção de Professor II, Assistente de Diretor de Escola, Coordenador Pedagógico, Orientador Educacional e Delegado de Ensino, serão aplicáveis as seguintes Escalas de Vencimentos:

I - Escala de Vencimentos  Classe Docente em Extinção  EV  CDE, constituída de 8 (oito) faixas e 8 (oito) níveis, aplicável à classe de Professor II;

II - Escala de Vencimentos  Classes Suporte Pedagógico em Extinção  EV  CSPE, composta das seguintes Estruturas de Vencimentos:

a) Estrutura I, constituída de 8 (oito) faixas e 8 (oito) níveis, aplicável às classes de Assistente de Diretor de Escola, Coordenador Pedagógico e Orientador Educacional;

b) Estrutura II, constituída de 1 (uma) faixa e 5 (cinco) níveis, aplicável à classe de Delegado de Ensino.

III - da Lei Complementar nº 1.097, de 27 de outubro de 2009:      a) o artigo 4º:

Artigo 4º - A promoção, de que trata esta lei complementar, será processada anualmente, produzindo seus efeitos a partir de 1º de julho do ano a que a mesma corresponder.

Parágrafo único - Poderá concorrer o servidor que no dia 30 de junho do ano a que corresponder a promoção:

1 - esteja em efetivo exercício;

2 - tenha cumprido o interstício de que trata o §1º do artigo 2º desta lei complementar;

3 - comprove atender aos requisitos de que trata o artigo 3º desta lei complementar.

b) o artigo 5º:

Artigo 5º - Em cada processo de avaliação a que se refere o caput do artigo 2º desta lei complementar, observada a escala de 0 (zero) a 10 (dez) pontos, será exigido desempenho mínimo para promoção, na seguinte conformidade:

I - da faixa 1 para a faixa 2: 6 (seis) pontos;            II - da faixa 2 para a faixa 3: 7 (sete) pontos;

III - da faixa 3 para a faixa 4: 7 (sete) pontos;         IV - da faixa 4 para a faixa 5: 8 (oito) pontos;

V - da faixa 5 para a faixa 6: 8 (oito) pontos;          VI - da faixa 6 para a faixa 7: 9 (nove) pontos;

VII - da faixa 7 para faixa 8: 9 (nove) pontos.

IV - o §2º do artigo 2º da Lei Complementar nº 1.107, de 23 de abril de 2010:

Artigo 2º - § 2º - Para os fins do disposto neste artigo, considera-se retribuição mensal o somatório dos valores percebidos pelo servidor a título de Salário Base ou Carga Horária de Trabalho, Carga Suplementar, Gratificação de Função instituída pela Lei Complementar nº 1.018, de 15 de outubro de 2007, e, quando for o caso, o adicional por tempo de serviço e a sexta-parte.

Artigo 5º - Haverá, anualmente, processo de negociação entre Governo do Estado e as entidades representativas dos integrantes das carreiras do magistério para que se avalie o plano salarial estabelecido na presente lei.

Artigo 6º - O enquadramento das classes constantes dos Anexos I e II a que se refere o artigo 1º da Lei Complementar nº 836, de 30 de dezembro de 1997, fica alterado, respectivamente, na conformidade dos Anexos VI e VII desta lei complementar.

Artigo 7º - As despesas resultantes da aplicação desta lei complementar correrão à conta das dotações próprias consignadas no orçamento vigente, ficando o Poder Executivo autorizado a abrir, para o corrente exercício, se necessário, créditos suplementares, mediante a utilização de recursos, nos termos do § 1º do artigo 43 da Lei federal nº 4.320, de 17 de março de 1974.

Artigo 8º - Esta lei complementar e sua Disposição Transitória aplicam-se, no que couber, aos inativos e aos pensionistas.

Artigo 9º - Esta lei complementar e sua Disposição Transitória entram em vigor na data de sua publicação, produzindo efeitos a partir de 1º de junho de 2011, ficando revogados:

I - o § 4º do artigo 1º da Lei Complementar nº 901, de 12 de setembro de 2001, alterado pelo artigo 3º da Lei Complementar nº 1.107, de 23 de abril de 2010;

II - o artigo 6º da Lei Complementar nº 1.097, de 27 de outubro de 2009.

DISPOSIÇÃO TRANSITÓRIA

Artigo único - Os atuais servidores do Quadro do Magistério terão os respectivos cargos ou funções-atividades enquadrados na forma e faixa estabelecidos nos Anexos VI e VII desta lei complementar, mantidos os respectivos níveis.

§ 1º - Os títulos dos ocupantes de cargo ou de função-atividade que, em decorrência do disposto no caput deste artigo, forem enquadrados em faixa diversa daquela em que se encontrem em 31 de maio de 2011, serão apostilados pelas autoridades competentes.

§ 2º - Os servidores que em 1º de julho de 2011 forem promovidos nos termos da Lei Complementar nº 1.097, de 27 de outubro de 2009, terão seus respectivos cargos ou funções-atividades enquadrados na Faixa 3 da mesma Estrutura e Escala de Vencimentos, mantido o nível em que se encontram.

Palácio dos Bandeirantes, aos 11 de julho de 2011.    Geraldo Alckmin

Herman Jacobus Cornelis Voorwald               Secretário da Educação

Júlio Francisco Semeghini Neto           Secretário de Gestão Pública    

Andrea Sandro Calabi            Secretário da Fazenda         

 Edson Aparecido dos Santos       Secretário do Desenvolvimento Metropolitano          

Sidney Estanislau Beraldo     Secretário-Chefe da Casa Civil (Tabelas Publicadas)

Publicado em: D.O.E. de 12/07/2011 - Seção I - pág. 01 Atualizado em: 12/07/2011 10:59 C-1143.doc

 

HINOS DA CCB.

ROBERTO CARLOS

BEE GEES

ANNE MURRAY.

KENNY ROGERS.

ANNE MURRAY.

ANDREA BOCELLI E S.B.

RELIQUIA DE 1964 DOIS.

RELIQUIA DE 1964.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Dentre a grande quantidade de megálitos ( = grandes monumentos de pedra ) espalhados pela Europa e Norte da África, o mais famoso deles é o de Stonehenge.

Sobre o mesmo já foram escritos mais de mil livros.
Isso não é por acaso. A maioria dos historiadores da Antigüidade diriam que este monumento , localizado na planície de Alisbury, na Inglaterra, é uma das oito maravilhas do mundo. Embora esteja hoje parcialmente destruído, ele ainda está lá prestando seu testemunho.

Acredita-se que Stonehenge foi construído em três etapas, entre 1900 AC e 1600 AC. Para ter uma idéia mais clara de seu plano arquitetônico.
A maior parte dos historiadores que estudaram SH afirma que o mesmo era usado como uma calculadora de pedra, um verdadeiro computador megalítico com o objetivo de prever o nascimento do Sol e da Lua no solstício e no equinócio. Contudo, existem historiadores que não aceitam os argumentos e dados associados e apresentam outras explicações para a construção desse monumento.

Um dos livros mais interessantes escritos sobre Stonehenge é o de Gerald Hawkins : Stonehenge Decoded ( 1965 ). Esse historiador, usando um computador, procurou provar que SH era um observatório usado para prever eventos astronômicos de importância religiosa.

Outra importante tentativa de decodificar SH foi feita por Alexander Thom, em vários artigos e vários livros, entre os quais: Megalithic Lunar Observatories e Megalithic Sites in Britain . Ele também adota o uso religioso do monumento, mas vai além de Hawkins ao procurar mostrar que a construção do mesmo envolveu o traçado de figuras geométricas e medições bastante elaboradas. Thom não resumiu-se a estudar SH : em seus escritos ele descreve e interpreta vários outros megálitos mais antigos e matematicamente bem mais interessantes que SH, pois que tem formas elípticas e ovóides e baseiam-se no conhecimento de trincas pitagóricas.

Recentemente, pesquisadores ingleses anunciaram a descoberta do maior templo da Idade da Pedra na Europa, em Stanton Drew . Segundo Geoffrey Wainwright, chefe do grupo de arqueólogos que fizeram a descoberta, "Existem pelo menos 3.000 megálitos circulares na Inglaterra, mas nenhum é tão grande ou tão antigo quanto este".
Com efeito, o mesmo tem forma de círculo e suas fundações têm 95 metros de diâmetro. É seis vezes maior que Stonehenge.
A partir das fundações, calcula-se que o templo de Stanton Drew tinha 10 metros de altura e algumas centenas de colunas de madeira, cada uma de 1 metro de diâmetro . As entradas principais estão voltadas para o ponto do horizonte onde o sol nasce em dias de verão.
Quanto a antigüidade, estima-se ter sido erguido há cerca de 5.000 anos.

Lógica Matemática

Segundo alguns livros, a lógica desenvolveu-se no século XIX. Mas isto não é bem verdade. Todos nós usamos a lógica no dia a dia, às vezes sem nos darmos conta disso. Ex:
Seu pai lhe diz: se você tirar 10 em Física e Matemática, lhe darei um presente. Você sabe que não basta tirar 10 apenas em Física ou apenas em Matemática. Para ganhar o presente, é necessário tirar 10 nas duas disciplinas. Se por outro lado ele dissesse: se você tirar 10 em Física ou Matemática, lhe darei um presente; aí bastaria tirar 10 em uma das matérias.

Esse foi um exemplo simples de um uso da lógica. Muitos outros poderiam ser listados.

O que os matemáticos fizeram foi dar um aspecto matemático à lógica, além de aprimorá-la. Mas a idéia fundamental é antiga. Agora vamos à prática.

Na lógica vamos estudar sentenças declarativas (ou proposições). Essas proposições devem satisfazer a dois princípios fundamentais:

1. Uma alternativa só pode ser verdadeira ou falsa;

2. Uma alternativa não pode ser verdadeira e falsa; é lógico

Assim sendo, uma proposição pode ter valor lógico falso (F ou 0) ou verdadeiro (V ou 1)

As proposições são indicadas pelas letras latinas minúsculas: p, q, r, s, t, ...

~	Não
^	e
v	ou
	se… então
	se e somente se
|	tal que
	implica
	equivalente
Э	existe
Э |	existe um e somente um
V	qualquer que seja

Vejamos agora alguns símbolos usados na Lógica Matemática:

Vejamos alguns exemplos de proposições com valores lógicos definidos.

p: "2+3=6" (F)
q: "x+3=y®2x=2y-6" (V)
r: "2²=4 Ù 1+1=3" (F)
s: "2²=4 Ú 1+1=3" (V)
t: "x²³0 " X ÎR(reais)" (V)

Operadores Lógicos

Através dos operadores lógicos Ù(conjunção) , Ú(disjunção) , ®(condicional) e «(bi-condicional), podemos combinar as proposições lógicas, formando as proposições compostas pÙq, pÚq, p®q, p«q. Observe que nos

exemplos acima houve várias proposições compostas.

Se eu souber o valor lógico de cada uma das proposições p e q, tenho como saber todas as proposições compostas a respeito de p e q. Estas relações estão expressas na tabela abaixo. Chama-se Tabela Verdade. Aí vai a tabela:

p	q	p ^ q	p  v  q	p        q	p         q
1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	0
0	1	0	1	1	0
0	0	0	0	1	1

Note que podem surgir algumas proposições estranhas a partir da tabela verdade, usando-se os operadores ® e «. Ex.:

"2 é menor que 3 se e somente se x < x+1." (V)
"Se 2=3 então a Terra é um planeta." (V)

O que acontece é que esses operadores foram pensados de forma que a primeira proposição fornecesse base para o raciocínio da segunda. Porém, podemos estabelecer p e q como duas proposições sem nenhuma relação.

Tautologia

É uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.

Contradição

É uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.

HISTÓRIA DE CADA UM.

ALGARISMOS

No ano de 825 d.C. o trono do Império Árabe era ocupado pelo Califa al-Mamum. Ele tinha interesse que seu reino se transformasse em um grande centro de ensino, onde se pudesse dominar todas as áreas do conhecimento. E para atingir esse objetivo, contratou e trouxe para Bagdá os grandes sábios muçulmanos daquela época.

Entre esses sábios estava al-Khowarizmi, o maior matemático árabe de todos os tempos, e foi destinado a ele a função de traduzir para o árabe os livros de matemática vindos da Índia.

Numa dessas traduções al-Khowarizmi se deparou com aquilo ainda hoje é considerado, a maior descoberta no campo da matemática: O Sistema de Numeração Decimal.
al-Khowarizmi ficou tão impressionado com a utilidade daqueles dez símbolos, que hoje são conhecidos como: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, que escreveu um livro explicando como funciona esse sistema.
Através desse livro Sobre a Arte Hindú de Calcular matemáticos de todo o mundo ficaram conhecendo o Sistema Decimal.

O termo algarismo usado para denominar os símbolos de 0 a 9 é uma homenagem a esse matemático árabe que mostrou a humanidade a utilidade desses dez e magníficos símbolos. Observe a semelhança entre algarismo e al-Khowarizmi.

GEOMETRIA

Geometria significa "medida da terra". Mas o que se tem de mais interessante ao se estudar a história, é que os primeiros passos no estudo da geometria foram dados com base numa hipótese falsa. Acreditava-se que a Terra era plana, portanto, todas as pesquisas foram feitas segundo essa crença, mas isso não impediu o desenvolvimento da geometria.

Foi no período grego, entre 600 e 300 a.C., que a geometria se firmou como um sistema organizado, e muito disso se deve a Euclides, mestre na escola de Alexandria (Cidade do Egito, famosa por seu farol), que publicou por volta de 325 a.C. Os Elementos, uma obra com treze volumes, propondo um sistema inédito no estudo da Geometria.

Esse trabalho de Euclides é tão vasto que alguns historiadores não acreditaram que fosse obra de um só homem.

Mas essas desconfianças não foram suficientes para tirar o mérito de Euclides o primeiro a propor um método para um estudo lógico da matemática.

GRAU

Em qualquer livro de matemática encontramos afirmações de que o ângulo reto mede 90º e que o ângulo raso mede 180º. Mas qual é a razão para os valores serem justamente 90 e 180.

Para entendermos isso, retornaremos ao ano de 4000 a.C., quando egípcios e árabes estavam tentando elaborar um calendário. Nessa época, acreditava-se que o Sol girava em torno da Terra numa órbita que levava 360 dias para completar uma volta. Desse modo, a cada dia o Sol percorria uma parcela dessa órbita, ou seja, um arco de circunferência de sua órbita. A esse arco fez-se corresponder um ângulo cujo
vértice era o centro da Terra e cujos lados passavam pelas extremidades de tal arco. Assim, esse ângulo passou a ser uma unidade de medida e foi chamado de grau ou ângulo de um grau.

Pode-se concluir, então, que para os antigos egípcios e árabes o grau era a medida do arco que o Sol percorria em torno da Terra durante um dia.

Hoje, sabemos que é a Terra que gira em torno do Sol, mas, contudo, manteve-se a tradição e convencionou-se dizer que o arco de circunferência mede um grau quando corresponde a 1/360 dessa circunferência.

METRO

A palavra metro tem origem no grego métron, que significa "o que mede".

O sistema métrico surgiu por volta do ano de 1790. Antes disso, cada povo usava um sistema de unidades diferentes, o que, naturalmente, causava a maior confusão. Por exemplo: o mesmo comprimento era medido em um lugar usando-se jardas e em outro com o uso de palmos. O resultado disso tornava praticamente impossível a comunicação entre os povos.

Para solucionar esse problema, reformadores franceses escolheram uma comissão de cinco matemáticos para que elaborassem um sistema padronizado.
Essa comissão decidiu que a unidade de medida de comprimento se chamaria metro, e que corresponderia a décima milionésima parte da distância do equador terrestre ao polo norte, medida ao longo de um meridiano.

Mas a medida da distância do equador ao polo não era nada prática, tanto que ao efetuarem os cálculos os matemáticos acabaram cometendo um erro. Então em 1875 uma comissão internacional de cientistas foi convidada pelo governo francês para que reconsiderassem a unidade do Sistema Métrico, e dessa vez foi construída uma barra de uma liga de platina com irídio, com duas marcas, cuja distância define o comprimento do metro, e para evitar a influência da temperatura, esta barra é mantida a zero grau centígrado, num museu na Suíça.

Mas os cientistas não pararam por aí, no decorrer do tempo foram sendo propostas novas definições para o metro. A última, e que passou a vigorar em 1983, é baseada na velocidade com que a luz se propaga no vácuo.

Resumidamente, pode-se dizer que um metro corresponde a fração 1/300.000.000 da distância percorrida pela luz, no vácuo em um segundo.

NÚMERO NEGATIVO

Os matemáticos chineses da antigüidade, tratavam os números como excessos ou faltas. Os chineses realizavam cálculos em tabuleiros, onde representavam os excessos com palitos vermelhos e as faltas com palitos pretos.

Na Índia, os matemáticos também trabalhavam com esses estranhos números. Brahmagupta, matemático nascido no ano 598 d.C., afirmava que os números podem ser entendidos como pertences ou dívidas.

Mas, sem símbolos próprios para que se pudesse realizar as operações, os números absurdos, como eram chamados, não conseguiam se firmar como verdadeiros números..

Depois de várias tentativas frustadas, os matemáticos conseguiram encontrar um símbolo que permitisse operar com esse novo número. Mas como a história da matemática é cheia de surpresas, não poderia de faltar mais uma: Ao observar a prática adotada pelos comerciantes da época, os matemáticos verificaram que se no início do dia, um comerciante tinha em seu armazém duas sacas de feijão de 40 quilogramas cada, se ao findar o dia ele tivesse vendido 7 quilogramas de feijão, para não se esquecer de que naquele saco faltavam 7 quilogramas, ele escrevia o número 7 com um tracinho na frente (-7). Mas se ele resolvesse despejar no outro saco os 3 quilogramas que restavam, escrevia o número 3 com dois tracinhos cruzados na frente (+3), para se lembrar que naquele saco havia 3 quilogramas a mais de feijão do que a quantidade inicial.

Os matemáticos aproveitaram-se desse expediente e criaram o número com sinal: Positivo (+) ou Negativo (-).

O ZERO

Como surgiu o zero? Para responder essa questão é necessário saber que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.

O ábaco usado inicialmente pelos hindus, consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro sulco representava as unidades; o segundo as dezenas e o terceiro as centenas. No exemplo acima temos a representação do número 203, ou seja, 2 centenas mais três unidades.

O Sulco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na horas de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas.

E, foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.

Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje.